Détail de la notice
Titre du Document
Borel et la martingale de Saint-Pétersbourg
Borel and the St. Petersburg martingale
Auteur(s)
BRU Bernard ; BRU Marie-France ; KAI LAI CHUNG
Résumé
On se propose d'examiner sur un exemple, le paradoxe de Saint-Pétersbourg, la façon dont Borel « expose » la science de son temps. La première partie indique sommairement la place singulière de la vulgarisation dans l'oeuvre de Borel. Les deux parties suivantes présentent dans l'ordre chronologique les contributions boréliennes au paradoxe de Saint-Pétersbourg qui s'échelonnent sur plus de cinquante ans; elles indiquent comment Borel aborde le problème en le replaçant dans une réflexion au long cours, scientifiquement très riche, sur le « paradoxe des martingales », ces systèmes de jeu qui prétendent faire la fortune d'un joueur au jeu de pile ou face. Borel donne de ce problème une solution originale qui anticipe une égalité fondamentale de la théorie mathématique naissante des martingales. On signale en particulier le rôle paradoxal joué par Félix Le Dantec dans le développement de la pensée borélienne sur ces thèmes. Une annexe rétablit en langue moderne les « martingales de Borel ».
Editeur
Société mathématique de France
Identifiant
ISSN : 1262-022X
Source
Revue d'histoire des mathématiques A. 1999, vol. 5, n° 2, pp. 181-247 [bibl. : 9 p.1/4]
Langue
Français
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